廣西出生的「90後」數學家王虹，日前獲頒賽勒姆獎（Salem Prize），理由是「在調和分析與幾何測度論領域重大未解問題上，作出卓越貢獻」。具體來說，她的貢獻就是在年初跟Joshua Zahl合作破解了一道百年難題——證明三維空間的「掛谷猜想（Kakeya conjecture）」。

所謂掛谷猜想，源自1917年日本數學家掛谷宗一提出的問題：想像一支平放桌上的鉛筆，你轉動筆尖，要令它指向每個方向，而掃過的桌面面積越小越好，該怎麼辦？直覺的答案，自然是讓筆尖畫一個圓，直徑為鉛筆的長度。但掛谷卻發現一個巧妙滑動鉛筆的方法，令它掃過的面積比圓圈要小得多。

掛谷最初的提問早已有解，但如果把問題轉換到三維空間，即是將一支鉛筆拿在半空中，讓它指向每個方向，那麼能容許它轉動的最小空間體積又是什麼呢？王虹和Joshua Zahl的貢獻，就是為這個問題確立了一個數學極限。看到這裏，你可能會疑惑：一群數學家用上百年時間，絞盡腦汁探索一支筆怎樣最省空間地轉動，如此「離地」的問題究竟有何意義？

對不假外求的數學家來說，體會數學世界之美和奧妙，也許就是最大意義。不過從比較「親民」的角度看，王虹對掛谷猜想的證明也有其實用性：掛谷猜想跟傅立葉變換一些基礎問題有關，而傅立葉變換是處理訊號、影像、聲音等現代科技的理論基石。證明掛谷猜想的數學，有助加深對傅立葉分析的理解，可望間接提升雷達、醫療影像（如CT scan）和通訊的效率及準確度。

自王虹發表她的證明後，很多人（尤其是在中国）都看好她在2026年將獲得菲爾茲獎（Fields Medal，被喻為數學界的諾貝爾獎）。至今獲此殊榮的華人，只有丘成桐和陶哲軒，均與中共国無關——前者在英屬香港成長及受教育，然後赴美深造兼入籍美國，後者則在澳洲出生長大，父母是早期移民澳洲的香港人。

然而神州大地人口眾多，北大、清華又雲集了數學競賽考試的天才，這邊一堆「學神」，那邊一群「賽霸」，七十多年來竟無一人能問鼎菲爾茲獎，奇怪嗎？數學天才在一個國家出現的機率，按理應該是跟人口成正比例的，若非文化和教育出了問題，我實在不明白以中国人數之多，怎麼做出突破貢獻的人卻出奇的少。若王虹在明年果真獲獎，對中国來說，可謂破天荒的成就了。

在一樣的環境長大，王虹為什麼會勝過她的同胞數學家呢？好奇之下，我查看一下她的學習歷程及訪談，總算有點頭緒。王虹1991年生於廣西桂林平樂縣沙子鎮，父母都是中學教師，母親教英語，父親教數學。乍看是女承父業，但據一些認識王家的人所說，王虹自幼喜愛鑽研數學，卻被身為數學教師的父親禁止——這令我想起法國數學家Pascal，12歲前也被父親禁止學數——理由是擔心女兒偏科，又認為數學出路窄，將來不好找工作。

幸好這個「禁令」最終沒有限制到王虹的天賦。近年她在學術界打響名堂，家中長輩總算放下心頭大石。也許是父親沒有刻意栽培，王虹的學術氣質，從一開始便與中国教育主流有別。她對着重短期成果的數學競賽毫無興趣，視之為徒耗光陰。她也不喜歡像其他人一樣操練數學習題，嫌「一題一解」太單調，喜歡獨索冥行，享受思考「一題多解」的趣味。在她看來，填鴨式的數學作業不僅浪費時間，既有框架更約束了她對數學的自由探索。

當同學埋首「刷題」時，王虹寧願遊山玩水，或看看古龍、梁羽生的武俠小說消閒。早慧的王虹曾經跳級，16歲已考高考，分數雖高，卻未夠考入她心儀的北大數學學院，只好先接受北大地球空間科學學院取錄。第二年，她成功轉系，進入了北大數學學院。但在這個號稱「北大四大瘋人院之首」的地方，王虹成績平平，在眾多精英同學中毫不顯眼。

然而她卻流露出一種比滿分成績更可貴的學術特質：同學花幾天解不出難題，就會向老師求解，王虹卻偏有一服韌勁，不屈不撓鑽研整個學期，直到將問題徹悟為止。這份對數學的熱愛，對思考的執着，才是奠定她學術生涯最堅實的基石。可見學術成就的高低，不在於一時的分數或獎牌，而在於對知識的不懈求索和自由探尋。

北大本科學業後，王虹就赴法國深造，取得巴黎綜合理工學院及巴黎第十一大學的雙碩士學位，並在2019年於麻省理工學院獲博士學位。王虹的職業生涯可謂一帆風順，在普林斯頓高等研究院做研究後，便在紐約大學擔任副教授，並於今年9月開始成為法國高等科學研究所（IHES）數學終身教授。

了解王虹的背景後，我覺得她跟其他中国「數學大神」的最大不同，就是沒有被人刻意訓練。在中国，自小展現出數學天才的學生，往往被挑選出來接受培訓，然後參加國際數學競賽「為国爭光」。在這個領域成就最高的人，似乎就是有「韋神」之稱的北大助理教授韋東奕。「韋神」跟王虹同齡，前者早被中国網民捧上神枱，但至今並未做出任何驚世研究。反而是少時從未參加競賽、考試成績也不算標青的王虹，卻最有希望拿下菲爾茲獎。

這是否意味着王虹今日有此成就，源於她一直沒受體制的「特別栽培」，從而倖免於主流教育的同化和束縛呢？如果真是這樣，可能要多謝他父親刻意打壓女兒的數學教育了。說起來也是巧合，王虹本人的求學生涯，恰恰讓我想起掛谷猜想中那支轉動的筆——同樣能夠在最小的空間中，自由地尋找到宇宙最多的方向。

本文獲作者授權轉載自「馮睎乾十三維度」Patreon

（編者按：本文僅代表專欄作者個人意見，不反映本報立場。）@

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